Tìm một số có hai chữ số biết rằng tổng của các chữ số của nó bằng 9. Nếu viết thêm chữ số 0 chen vào giữa hai chữ số của nó thì được một số mới gấp 9 lần số ban đầu.
Tìm một số có hai chữ số biết rằng tổng của các chữ số của nó bằng 9. Nếu viết thêm chữ số 0 chen vào giữa hai chữ số của nó thì được một số mới gấp 9 lần số ban đầu.
Đáp án:45
Giải thích các bước giải: gọi a là số tự nhiên thứ nhất, b là số thự nhiên thứ hai
số ban đầu: ab=10a+b, số lúc sau a0b=100a+b vd( 92 = 10.9 +2 )
ta có a+b=9
vì chen 0 vào giữa hai chữ số thì gấp 9 lần số đầu nên
9(10a+b) = 100a+b
90a+9b =100a+b
90a + 9b -100a -b =0
-10a +8b =0
ta có pt
a+b =9
-10a +8b=0 *
a=9-b
thay vào *
-10(9-b)+8b=0
-90+10b+8b=0
18b=90
b=5
=> a=4 vậy hai chữ số cần tìm là 45
Gọi số tự nhiên thứ nhất là : `x`
Số thự nhiên thứ hai là : `y`
`⇒` Số ban đầu: `xy=10x+y`
`⇒` Số lúc sau là : `x0y=100x+y`
Ta có :
`x+y=9`
`⇒ 9(10x+y) = 100x+y`
`⇒ 90x+9y =100x+y`
`⇒ 90x + 9y -100x -y =0`
`⇒ -10x +8y =0`
Ta có PT :
`x+y =9`
`-10x +8y=0` `(1)`
`x=9-y`
Thay vào `(1)`
`⇒ -10(9-y)+8y=0`
`⇒ -90+10y+8y=0`
`⇒ 18y=90`
`⇒ y=5`
⇒ `x=4`
Vậy số cần tìm là `45`
Xin hay nhất !
Nếu còn sống ^.^