tìm một số có hai chữ số biết: tổng các chữ số của nó bằng 1/4 số đó, tích các chữ của nó bằng 1/2 số đó 28/07/2021 Bởi Aubrey tìm một số có hai chữ số biết: tổng các chữ số của nó bằng 1/4 số đó, tích các chữ của nó bằng 1/2 số đó
Đáp án: Số cần tìm $36$ Giải thích các bước giải: Gọi số cần tìm là $\overline{ab}\, (a\neq 0)$ Ta có: $\begin{cases}a+b=\dfrac14 \overline{ab}=\dfrac14(10a+b)\\ab=\dfrac12\overline{ab}=\dfrac12(10a+b)\end{cases}$ $⇔ \begin{cases}a+b-\dfrac52a-\dfrac14b=0\\ab=\dfrac12\overline{ab}=\dfrac12(10a+b)\end{cases}$ $⇔ \begin{cases}a=\dfrac12b\\ab=\dfrac12\overline{ab}=\dfrac12(10a+b)\end{cases}$ $⇔ \dfrac12b^2-3b=0$ $⇔ b\left(\dfrac12b-3\right)=0$ \(⇔ \left[ \begin{array}{l}b=0\\\dfrac12b=3\end{array} \right.\) \(⇔ \left[ \begin{array}{l}b=0\\b=6\end{array} \right.\) +) $b=0 ⇒ a=\dfrac12b⇒ a=0$ (loại) +) $b=6 ⇒ a=\dfrac12b⇒a=3$ (nhận) $⇒ \overline{ab}=36$ Vậy số cần tìm là $36$ Bình luận
Gọi số cần tìm là ab ( 9>a,b>0) ab=10a+b Theo đề bài tổng hai chữ số là: a+b=$\frac{1}{4}$ .(10a+b) a+b=$\frac{1}{4}$.10a + $\frac{1}{4}$.b a+b=$\frac{10}{4}$a + $\frac{1}{4}$b a+b=$\frac{5}{2}$a+$\frac{1}{4}$b a+b−$\frac{5}{2}$ a−$\frac{1}{4}$ b=0 a=$\frac{1}{2}$b Theo đề bài tích hai chữ số là: a.b=$\frac{1}{2}$ .(10a+b) ↔$\frac{1}{2}$.b.b=$\frac{1}{2}$(10$\frac{1}{2}$b+b) ↔$\frac{1}{2}$b²−3b=0 b=6 và b=0 Với b=6 , a=$\frac{1}{2}$b=$\frac{1}{2}$.6=3 ab=63 (Thoả mãn) Với b=0 , a=$\frac{1}{2}$.0=0 (loại) Bình luận
Đáp án:
Số cần tìm $36$
Giải thích các bước giải:
Gọi số cần tìm là $\overline{ab}\, (a\neq 0)$
Ta có: $\begin{cases}a+b=\dfrac14 \overline{ab}=\dfrac14(10a+b)\\ab=\dfrac12\overline{ab}=\dfrac12(10a+b)\end{cases}$
$⇔ \begin{cases}a+b-\dfrac52a-\dfrac14b=0\\ab=\dfrac12\overline{ab}=\dfrac12(10a+b)\end{cases}$
$⇔ \begin{cases}a=\dfrac12b\\ab=\dfrac12\overline{ab}=\dfrac12(10a+b)\end{cases}$
$⇔ \dfrac12b^2-3b=0$
$⇔ b\left(\dfrac12b-3\right)=0$
\(⇔ \left[ \begin{array}{l}b=0\\\dfrac12b=3\end{array} \right.\)
\(⇔ \left[ \begin{array}{l}b=0\\b=6\end{array} \right.\)
+) $b=0 ⇒ a=\dfrac12b⇒ a=0$ (loại)
+) $b=6 ⇒ a=\dfrac12b⇒a=3$ (nhận)
$⇒ \overline{ab}=36$
Vậy số cần tìm là $36$
Gọi số cần tìm là ab ( 9>a,b>0) ab=10a+b
Theo đề bài tổng hai chữ số là:
a+b=$\frac{1}{4}$ .(10a+b)
a+b=$\frac{1}{4}$.10a + $\frac{1}{4}$.b
a+b=$\frac{10}{4}$a + $\frac{1}{4}$b
a+b=$\frac{5}{2}$a+$\frac{1}{4}$b
a+b−$\frac{5}{2}$ a−$\frac{1}{4}$ b=0
a=$\frac{1}{2}$b
Theo đề bài tích hai chữ số là:
a.b=$\frac{1}{2}$ .(10a+b)
↔$\frac{1}{2}$.b.b=$\frac{1}{2}$(10$\frac{1}{2}$b+b)
↔$\frac{1}{2}$b²−3b=0
b=6 và b=0
Với b=6 , a=$\frac{1}{2}$b=$\frac{1}{2}$.6=3
ab=63 (Thoả mãn)
Với b=0 , a=$\frac{1}{2}$.0=0 (loại)