Tìm một số tự nhiên , biết số đó cộng vs tổng của các chữ số của nó thì bằng 2020 :3

0 bình luận về “Tìm một số tự nhiên , biết số đó cộng vs tổng của các chữ số của nó thì bằng 2020 :3”

1. `#Kenshiro`

   Ta gọi số cần tìm là : `a,b,c,d`

   Ta có :
   `abcd + a + b + c + d = 2020`
   `( a xx 1000 + a ) + ( b xx 100 + b ) + ( c xx 10 + c ) + ( d xx 1 + d ) = 2020`
   `a xx 1001 + b xx 101 + c xx 11 + d xx 2 = 2020`
   Nếu `a = 1 ; b xx101 + c xx 11 + d xx 2 = 2020 – 1001 xx 1`
   `b xx 101 + c xx 11 + d xx 2 = 1019`
   Do `c` và `d` lớn nhất `= 9` nên `b xx 101` nhỏ nhất `= 1019 – ( 9 xx 11 + 2 xx 9 ) = 902`
   Do đó `b = 9`
   Thay `b = 9 => c xx 11 + 2 xx d = 1019 – 9 xx 101 = 110`
   Vì `d` lớn nhất bằng `9` nên `c xx 11` nhỏ nhất bằng `110 – 9 xx 2 = 92`
   Do đó `c = 9`
   Thay `c = 9 => d = ( 110 – 9 xx 11 ) : 2 (loại )`
   Nếu `a = 2 => b xx 101 + c xx 11 + d xx 2 = 2020 – 1001 xx 2`
   `b xx 101 + c xx 11 + d xx 2 = 18 => b = 0 và c = 0`
   `d = 18 : 2 = 9`
   Thay `b = 0 ; c = 0 ; d = 9`
   Như vậy ta có số : `2009`

    

   Bình luận