tìm một số tự nhiên có 2 chữ số, biết nếu viết thêm chữ số 0 vào giữa thì gấp 9 lần số cũ
tìm một số tự nhiên có 2 chữ số, biết nếu viết thêm chữ số 0 vào giữa thì gấp 9 lần số cũ
By Liliana
By Liliana
tìm một số tự nhiên có 2 chữ số, biết nếu viết thêm chữ số 0 vào giữa thì gấp 9 lần số cũ
Giải thích các bước giải:
Gọi số cần tìm là `overline(ab)` `(a;binN`*`,0<=a;b<=9,ane0)`
Theo đề, ta có:
`9.overline(ab)=overline(a0b)`
`=>9.(10a+b)=100a+b`
`=>90a+9b=100a+b`
`=>100a+b-90a-9b=0`
`=>10a-8b=0`
`=>10a=8b`
`=>5a=4b`
Mà `0<=a;b<=9,ane0=>a=4;b=5`
`=>overline(ab)=45`
Vậy số cần tìm là `45.`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$\text{Gọi số tự nhiên cần tìm là ab ; *ĐK: 0 ≤ a,b ≤ 9 ; a ∦ 0 }$
$\text{Theo bài ra ta có}$
$\text{a0b = 9.ab }$
⇒$\text{100a + b = 9.(10a + b) }$
⇒$\text{100a + b = 90a + 9b) }$
⇒$\text{10a = 8b }$
⇒$\text{5a = 4b }$
$\text{Do 0 ≤ a,b ≤ 9 ; a ∦ 0 ⇒ a = 4 ; b = 5 }$
⇒ $\text{ ab = 45 }$
$\text{Vậy số cần tìm là 45}$
Hay nhất maybe!!!