Tìm một số tự nhiên có 4 chữ số, biết rằng nếu lấy số đó cộng với tổng các chữ số của nó thì đc 2000. mik sẽ tik cho bạn trả lời nhanh, đúng, có lời g

Đáp án:

 Gọi số cần tìm là abcd( 1000 ≤ abcd ≤ 9999)

Ta có:

`abcd  + a + b + c + d =2000`

`a xx 1000 + b xx 100 + c xx 10 + d + a + b + c + d = 2000`

`⇔ a xx 1001 + b xx 101 + c xx 11 + d xx 2 = 2000`

⇒ a = 1 ( Bởi vì Nếu a≥2 thì 1001 x a > 2000)

`⇒ b xx 101 + c xx 11 + d xx 2 = 2000 – 1001 = 999`

Nếu b = 9 thì `11c + 2d = 999 – 9 xx 101 =90`(Thỏa mãn)

Nếu b ≤ 8 thì `11c + 2d ≥ 191`(loại vì 11c + 2d lớn nhất sẽ bằng 117)

Vậy `11c + 2d = 90`

Nếu c = 9 thì 2d = -9 (loại)

       c = 8 thì d = 1 ( Thỏa mãn)

       c ≤ 7 thì số đó với tổng của chúng sẽ không bằng 2000

Vậy số cần tìm là 1981

`text{ @toanisthebest}`