Tìm một số tự nhiên có 4 chữ số, biết rằng nếu lấy số đó cộng với tổng các chữ số của nó thì đc 2000.
mik sẽ tik cho bạn trả lời nhanh, đúng, có lời giải nha
Tìm một số tự nhiên có 4 chữ số, biết rằng nếu lấy số đó cộng với tổng các chữ số của nó thì đc 2000.
mik sẽ tik cho bạn trả lời nhanh, đúng, có lời giải nha
Đáp án:
Gọi số cần tìm là abcd( 1000 ≤ abcd ≤ 9999)
Ta có:
`abcd + a + b + c + d =2000`
`a xx 1000 + b xx 100 + c xx 10 + d + a + b + c + d = 2000`
`⇔ a xx 1001 + b xx 101 + c xx 11 + d xx 2 = 2000`
⇒ a = 1 ( Bởi vì Nếu a≥2 thì 1001 x a > 2000)
`⇒ b xx 101 + c xx 11 + d xx 2 = 2000 – 1001 = 999`
Nếu b = 9 thì `11c + 2d = 999 – 9 xx 101 =90`(Thỏa mãn)
Nếu b ≤ 8 thì `11c + 2d ≥ 191`(loại vì 11c + 2d lớn nhất sẽ bằng 117)
Vậy `11c + 2d = 90`
Nếu c = 9 thì 2d = -9 (loại)
c = 8 thì d = 1 ( Thỏa mãn)
c ≤ 7 thì số đó với tổng của chúng sẽ không bằng 2000
Vậy số cần tìm là 1981
`text{ @toanisthebest}`
Gọi số có 4 chữ số là abcd (a khác 0; a,b,c,d thuộc N)
Theo bài ra ta có:
abcd+a+b+c+d=2000
=> 1001a+101b+11c+2d = 2000
=> a chỉ có thể là 1
=> 101b+11c+2d=999
Xét b = 9 => 11c+2d = 90 ( thỏa mãn)
Xét b=8 => 11c+2d = 191 ( Loại vì c,d lớn nhất là 9 thì 11c+2d luôn nhỏ hơn 191)
=> b =9 => 11c+2d=90
Xét c = 9 => 2d = -9 ( loại)
Xét c=8 => 2d=2 => d=1 ( thỏa mãn)
=> Một số tự nhiên thỏa mãn là 1981
Xin câu trả lời hay nhất ạ !
Bạn xem và rep nhanh giúp mình nhé