Tìm một số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng: tổng hai chữ số bằng 12 và nếu đổi chỗ hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì đc số mới lớn hơn số ban đầu 36 đơn vị.
Tìm một số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng: tổng hai chữ số bằng 12 và nếu đổi chỗ hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì đc số mới lớn hơn số ban đầu 36 đơn vị.
Đáp án: 48
Giải thích các bước giải:
Gọi số ban đầu có dạng: $\overline {ab} \left( {0 < a < b \le 9} \right)$
Tổng 2 chữ số là: 12 nên: a+b=12 => b=12-a
Khi đổi chỗ hai chữ số ấy thì được số mới lớn hơn 36 nên ta có:
$\begin{array}{l}
\overline {ba} – \overline {ab} = 36\\
\Rightarrow \left( {10b + a} \right) – \left( {10a + b} \right) = 36\\
\Rightarrow 10b + a – 10a – b = 36\\
\Rightarrow 9b – 9a = 36\\
\Rightarrow b – a = 4\\
Thay\,b = 12 – a\\
\Rightarrow 12 – a – a = 4\\
\Rightarrow 2a = 12 – 4 = 8\\
\Rightarrow a = 4\\
\Rightarrow b = 12 – a = 8
\end{array}$
Vậy số ban đầu là: 48.
Đáp án: số cần tìm là 48
Giải thích các bước giải: