Tìm một số tự nhiên có hai chữ số, tổng các chữ số bằng 11, nếu đổi chỗ hàng chục và hàng đơn vị cho nhau thì số đó tăng thêm 27 đơn vị
(Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình nhá!!)
Tìm một số tự nhiên có hai chữ số, tổng các chữ số bằng 11, nếu đổi chỗ hàng chục và hàng đơn vị cho nhau thì số đó tăng thêm 27 đơn vị (Giải bài toán
By Gianna
Gọi số đó là: ab
Theo bài ta có hpt:
$\left \{ {{a+b=11} \atop {ba=ab+27}} \right.$ =>$\left \{ {{a+b=11} \atop {10b+a-10a-b=27}} \right.$ =>$\left \{ {{a+b=11} \atop {9(b+a)-18a=27}} \right.$
⇒9.11-18a=27
⇒18a=72
⇒a=4
⇒b=7
Vậy số đó là: 47
Gọi chữ số hàng chục là x (0 < x ≤ 9; x ∈ N)
chữ số hàng đơn vị là y (0 < y ≤ 9; x ∈ N)
Số có hai chữ số là $\overline{xy}$
Ta có: Tổng các chữ số bằng 11.
→ x + y = 11 (1)
Nếu đổi chỗ chữ số hàng chục và đơn vị cho nhau thì số đó tăng thêm 27 đơn vị.
→ $\overline{xy}+27=\overline{yx}$
⇔ 10x + y + 27 = 10y + x
⇔ 10x – x + y – 10y = -27
⇔ 9x – 9y = -27
⇔ x – y = -3 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
$\left \{ {{x+y=11} \atop {x-y=-3}} \right.$
Giải hệ phương trình này ta được: x = 4; y = 7
Với x = 4; y = 7 thỏa mãn điều kiện của ẩn.
Vậy số cần tìm là 47.