Tìm một số tự nhiên nhỏ nhất biết khi chia số đó cho 3 thì dư 2 ,cho 4 thì dư 3,cho 5 thì dư 4 và cho 10 dư 9

0 bình luận về “Tìm một số tự nhiên nhỏ nhất biết khi chia số đó cho 3 thì dư 2 ,cho 4 thì dư 3,cho 5 thì dư 4 và cho 10 dư 9”

1. Đáp án:

   Số cần tìm là `59`

   Giải thích các bước giải:

   Gọi số cần tìm là `x`. Theo đề bài ta có:

   `x:3(dư\ 2); x:4(dư\ 3); x:5(dư\ 4); x:10(dư\ 9)`

   `=>x+1\vdots3;4;5;10`

   `=>x+1∈BCNN(3;4;5;10)`

   `3=3`

   `4=2^2`

   `5=5`

   `10=2.5`

   `=>BCN N(3;4;5;10)=2^2 .3.5=60`

   `=>x+1=60`

   `=>x=59`

   Vậy số cần tìm là `59`

   Bình luận

2. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   Gọi x là số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm.

   Theo đề bài ta có:

   `x:3`   (dư 2) `→ x-2\vdots3` `→x+1 \vdots3`

   `x:4`   (dư 3)  `→ x-3\vdots4` `→x+1 \vdots4`

   `x:5`   (dư 4) `→ x-4\vdots5`  `→x+1 \vdots5`

   `x:10` (dư 9) `→ x-9\vdots10` `→x+1 \vdots10`

   Và x là số tự nhiên nhỏ nhất.

   $ ⇒x+1∈ BCNN(3;4;5;10)$

   Ta có: 

   `3=3`

   `4=2^2`

   `5=5`

   `10=2.5`

   `BCNN(3;4;5;10)=2^2.3.5=60`

   `⇒x+1=60`

   `⇒x=60-1`

   `⇒x=59`

   Vậy số tự nhiên cần tìm đó là 59.

   $#minosuke$

   Bình luận