Tìm một số tự nhiên ở giữa số 70 và 80 biết rằng số đó vừa có thể viết được dưới dạng tổng của hai số tự nhiên liên tiếp vừa có thể viết dứoi dạng tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp
Tìm một số tự nhiên ở giữa số 70 và 80 biết rằng số đó vừa có thể viết được dưới dạng tổng của hai số tự nhiên liên tiếp vừa có thể viết dứoi dạng tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp
Đáp án:
Vậy số cần tìm là 75
Giải thích các bước giải:
Gọi số cần tìm là a (a là số tự nhiên, $70<a<80$)
Gọi b, c là các số ẩn có trong đề bài
Theo đề bài: $a=b+b+1$ và $a=c+c+1+c+2$
Với $a=b+b+1$:
$=>a=2b+1$
Vì 2b luôn chia hết cho 2
Và 1 không chia hết cho 2
Nên $a=2b+1$ không chia hết cho 2
Với $a=c+c+1+c+2$:
$=>a=(c+c+c)+(1+2)$
$=>a=3c+3$
$=>a=3*(c+1)$
Vì $3*(c+1)$ luôn chia hết cho 3
Nên a chia hết cho 3
Mà $70<a<80$ (đề cho)
Các số nằm giữa 70 và 80 chia hết cho 3 là: $72, 75,78$
Mà a không chia hết cho 2 (chứng minh trên)
Nên a = 75 (vì chỉ có 75 thoả mãn)
Vậy số cần tìm là 75
Số tự nhiên đó là :
( 70 + 80 ) : 2 = 75
Đáp số : 75
`#cactus`