Tìm một số tự nhiên rằng nếu lấy số đó chia cho 64 ghi được số dư là 13 còn nếu lấy số đó chia cho 67 thì được số dư là 9 cả hai lần chia đều được cùn

0 bình luận về “Tìm một số tự nhiên rằng nếu lấy số đó chia cho 64 ghi được số dư là 13 còn nếu lấy số đó chia cho 67 thì được số dư là 9 cả hai lần chia đều được cùn”

1. Gọi số tự nhiên cần tìm là a ; thương của 2 phép chia là b ( b $\neq$  0 )

   Ta có:   a : 64 = b (dư 13)

                     a  = b x 64 + 13

       và:  a : 67 = b (dư 9)

                   a  = b x 67 + 9

   Như vậy, ta thấy:   b x 67 + 9 = b x 64 + 13 

                          ⇒  b x 67 + 9 – (b x 64 + 13) = 0

                         ⇒   b x 67 + 9 – b x 64 – 13 = 0

                         ⇒  (b x 67 – b x 64) + 9 = 0 + 13

                         ⇒    b x 3 + 9 = 13

                         ⇒    b x 3 = 13 – 9

                         ⇒    b x 3 =  4

                         ⇒         b = $\frac{4}{3}$

                         ⇒         a =  $\frac{4}{3}$ x 64 + 13 = $\frac{295}{3}$  ( loại do a phải là số tự nhiên)

   Vậy không có số tự nhiên nào thỏa mãn bài toán.

   Bình luận

2. Gọi thương hai phép tính là y

   Theo bài ra ta có:

   y × 64 + 33 = y × 67 + 9

   y × 67 – y × 64 = 33 – 9

       y × (67 – 64) = 24

               y × 3 = 24

                     y = 24 : 3

                     y = 8

   Số cần tìm là:

   8 × 67 + 9 = 545

   ĐS: 545

       

   Bình luận