tìm n để x^2-2|x|-1>n với mọi x thuộc [-1;2]

0 bình luận về “tìm n để x^2-2|x|-1>n với mọi x thuộc [-1;2]”

1. Đáp án: $n<-2$

   Giải thích các bước giải:

   Ta có:

   $y=x^2-2|x|-1$

   $\to y=|x|^2-2|x|-1$

   $\to y=|x|^2-2|x|+1-2$

   $\to y=(|x|-1)^2-2$

   Vì $x\in[-1,2]\to -1\le x\le 2$

   $\to 0\le |x|\le 2$

   $\to -1\le |x|-1\le 1$

   $\to 0\le (|x|-1)^2\le 1$

   $\to -2\le (|x|-1)^2-2\le -1$

   $\to -2\le y\le -1$

   Để $y>n,\quad\forall x\in[-1,2]$

   $\to n<-2$

   Bình luận