tìm n để a, 2n + 7 : n + 1 b, 3n + 4 : n – 1 c, 4n + 5 : n d, 20 : 2n – 4

0 bình luận về “tìm n để a, 2n + 7 : n + 1 b, 3n + 4 : n – 1 c, 4n + 5 : n d, 20 : 2n – 4”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   a, 2n + 7 chia hết cho n + 1

   ⇔2n+7 – 2.(n+1) chia hết cho n+1

   ⇔2n+7-2n-2 chia hết cho n+1

   ⇔5 chia hết cho n+1

   ⇒n+1 ∈ Ư(5)={±1; ±5}

   (Bạn tự xét các trường hợp của n+1 nhé)

   b, 3n + 4 chia hết cho n – 1

   ⇔3n+4 – 3(n-1) chia hết cho n-1

   ⇔3n+4 – 3n+3 chia hết cho n-1

   ⇔7 chia hết cho n-1

   ⇒n-1 ∈ Ư(7)={±1; ±7}

   (Bạn tự xét các trường hợp của n -1 nhé)

   c, 4n + 5 chia hết cho n

   ⇔4n+5 – 4.n chia hết cho n

   ⇔5 chia hết cho n

   ⇒n ∈ Ư(5)={±1; ±5}

   ⇒n ∈ {±1; ±5}

   d,  20 chia hết cho  2n – 4

   ⇒2n-4 ∈ Ư(20)={±1; ±2; ±4; ±5; ±10; ±20}

   (Bạn tự xét các trường hợp của 2n -4 nhé)

   Bình luận

2. $a$) $2n+7 \vdots n+1$

   $⇔ 2n+7 – 2(n+1) \vdots n+1$

   $⇔ 2n+7 – 2n – 2 \vdots n+1$

   $⇔ 5 \vdots n+1$

   $⇒ n+1$ $∈$ `Ư(5)={±1;±5}`

   $⇔ n$ $∈$ `{-6;-2;0;4}`

     Vậy $ n$ $∈$ `{-6;-2;0;4}`.

   $b$) $3n+4 \vdots n-1$

   $⇔ 3n+4- 3(n-1) \vdots n-1$

   $⇔ 3n+4 – 3n + 3 \vdots n-1$

   $⇔ 7 \vdots n-1$

   $⇒ n-1$ $∈$ `Ư(7)={±1;±7}`

   $⇔ n$ $∈$ `{-6;0;2;8}`

     Vậy $n$ $∈$ `{-6;0;2;8}`.

   $c$) $4n+5 \vdots n$

   $⇔4n + 5 – 4n \vdots n$

   $⇔ 5 \vdots n$

   $⇒ n$ $∈$ `Ư(5)={±1;±5}`

    Vậy $n$ $∈$ `Ư(5)={±1;±5}`.

   $d$) $20 \vdots 2n-4$

   $⇒ 2n-4$ $∈$ `Ư(20)={±1;±2;±4;±5;±10;±20}`

   $⇒ n$ $∈$ `{-8;-3;-1/2;0;1;3/2;5/2;3;4;9/2;7;12}`

     Vậy $n$ $∈$ `{-8;-3;-1/2;0;1;3/2;5/2;3;4;9/2;7;12}`.

    

   Bình luận