Tìm n để A đạt nguyên A=3.n+7/n-2 B=4.n-5/2.n-1 C=n-3/n+5

0 bình luận về “Tìm n để A đạt nguyên A=3.n+7/n-2 B=4.n-5/2.n-1 C=n-3/n+5”

1. Đáp án:

   `↓↓ `

   Giải thích các bước giải:

   `a) A in Z <=> (3n+7)/(n-2) in Z`

   `<=> 3n+7 vdots n-2`

   `=> 3(n-2)+9 vdots n-2`

   Mà `3(n-2) vdots n-2`

   `=> 9 vdots n-2`

   `=> n-1 in Ư(9)={-9;-3;-1;1;3;9}`

   `=> n in {-8;-2;0;2;4;10}`

   `b) B in Z <=> (4n-5)/(2n-1) in Z`

   `<=> 4n-5 vdots 2n-1`

   `<=> 2(2n-1)-3vdots 2n-1`

   Mà `2(2n-1) vdots 2n-1`

   `=> 3 vdots 2n-1`

   `=> 2n-1 in Ư(3)={-3; -1; 1; 3}`

   `=> 2n in {-2; 0; 2; 4}`

   `=> n in {-1; 0; 1; 2}`

   `c) C in Z <=> (n-3)/(n+5) in Z`

   `<=> n-3 vdots n+5`

   `<=> n+5-8 vdots n+5`

   Mà `n+5 vdots n+5`

   `=> 8 vdots n+5`

   `=> n+5 in Ư(8)={-8;-4;-2;-1;1;2;4;8}`

   `=> n in {-13;-9;-7;-6;-4;-3;-1;3}`

   Bình luận