Tìm x∈N để A= $\frac{7n-8}{2n-3}$ đạt GTLN. TÌM GTLN đó

0 bình luận về “Tìm x∈N để A= $\frac{7n-8}{2n-3}$ đạt GTLN. TÌM GTLN đó”

1. *Lời giải :

   `A = (7n – 8)/(2n – 3)`

   `⇔ 2A = (2 (7n – 8) )/(2n – 3)`

   `⇔ 2A = (14n – 16)/(2n – 3)`

   `⇔ 2A = (7 (2n – 3) + 5)/(2n – 3)`

   `⇔ 2A = 7 + 5/(2n  -3) (1)`

   Để `A` đạt $GTLN$

   `-> 5/(2n – 3)` lớn nhất

   `-> 2n – 3` nhỏ nhất

   Ta thấy `1` là số nguyên dương nhỏ nhất

   `-> 2n – 3 = 1`

   `-> 2n = 4`

   `-> n = 2`

   Với `n = 2` thay vào `(1)` ta được :

   `⇔ 2A =7 + 5/(2 . 2 – 3)`

   `⇔ 2A = 7 + 5`

   `⇔ 2A = 12`

   `⇔ A = 6`

   `-> A_{max} = 6`

   Vậy `A_{max} = 6` tại `n = 2` 

   Trả lời

2. Đáp án+Giải thích các bước giải:

    `A=(7n-8)/(2n-3)`

   `=>2A=(14n-16)/(2n-3)`

   `=>2A=(7(2n-3)+5)/(2n-3)`

   `=>2A=7+5/(2n-3)`

   Để A đạt gtln thì 2A đạt gtln

   `=>5/(2n-3)` đạt gtln

   `=>2n-3=1`(vì 1 là số nguyên dương nhỏ nhất)

   `=>2n=4`

   `=>n=2`

   Thay `n=2` ta có

   `2A=7+5=12`

   `=>A=6`

   Vậy gtln của A là 6 khi n=2

   Trả lời