tìm n để A = $n^{3}$ -$n^{2}$ -n-2 (là số nguyên tố)

0 bình luận về “tìm n để A = $n^{3}$ -$n^{2}$ -n-2 (là số nguyên tố)”

1. Giải thích các bước giải:

    Ta có:

   $A = {n^3} – {n^2} – n – 2 = \left( {n – 2} \right)\left( {{n^2} + n + 1} \right)$

   Để $A$ là số nguyên tố

   $\begin{array}{l}
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   n – 2 = 1\\
   {n^2} + n + 1 = 1
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   n = 3\\
   {n^2} + n = 0
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   n = 3\\
   n\left( {n + 1} \right) = 0
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   n = 3\\
   n = 0\\
   n =  – 1 (l)
   \end{array} \right.
   \end{array}$

   +) Nếu $n=3$ thì $A = 13$ (chọn)

   +) Nếu $n=0$ thì $A =  – 2$ (loại)

   Vậy $n=3$ thỏa mãn đề

   Bình luận