tìm n để: ab + ba chia hết cho 11
ab và ba là số tự nhiên có 2 chữ số
tìm n để: ab + ba chia hết cho 11 ab và ba là số tự nhiên có 2 chữ số
By Peyton
By Peyton
tìm n để: ab + ba chia hết cho 11
ab và ba là số tự nhiên có 2 chữ số
Ta có
$\overline{ab} = 10 a + b$, $\overline{ba} = 10b + a$
Khi đó
$\overline{ab} + \overline{ba} = 10a + b + 10b + a = 11a + 11b = 11(a+b)$
Vậy $\overline{ab} + \overline{ba}$ chia hết cho 11.
Ta có: \(\overline{ab}+\overline{ba}=10a+b+10b+a\)
\(=\left(10a+a\right)+\left(10b+b\right)\)
\(=11a+11b\)
\(=11.\left(a+b\right)\)
mà \(11.\left(a+b\right)⋮11\)
Vậy \(\overline{ab}+\overline{ba}⋮11\left(dpcm\right)\)