Tìm n để n² + 2006 là một số chính phương. ( Toán 6 ) :”))

Bởi

Tìm n để n² + 2006 là một số chính phương.
( Toán 6 ) :”))

0 bình luận về “Tìm n để n² + 2006 là một số chính phương. ( Toán 6 ) :”))”

  1. Đáp án:

     Không tồn tại n

    Giải thích các bước giải:

     Đặt n²+2006=a²(n∈Z)⇒2006=a²-n²=(a-n)(a+n)(*)

    Mà (a+n)-(a-n)=2n chia hết cho 2

    ⇒(a+n) và (a-n) có cùng tính chẵn lẻ

    TH1: (a+n) và (a-n) cùng lẻ ⇒ (a-n)(a+n) lẻ ⇒ Trái với (*)

    TH2: (a+n) và (a-n) cùng chẵn ⇒ (a-n)(a+n) chẵn ⇒ Chia hết cho 4 mà 2006 không chia hết cho 4

    ⇒Không tồn tại n thỏa mãn đề bài

    Bình luận

Viết một bình luận