tìm x ∈N để P=$\frac{x-7}{x+2}$ nhận gí trị là số nguyên lớn nhất

0 bình luận về “tìm x ∈N để P=$\frac{x-7}{x+2}$ nhận gí trị là số nguyên lớn nhất”

1. Đáp án:

    Ta có : `(x – 7)/(x + 2) = (x + 2 – 9)/(x + 2) = 1 – 9/(x+2)`

   Vì P là số nguyên lớn nhất nên `9/(x+2)` số nguyên âm lớn nhất

   `9/(x+2) = -1`

   `⇒ x + 2 = -9`

   `   x         = -9 – 2 = -11`

   `⇒  P = ((-11) – 7)/(-11 + 2) = (-18)/(-9) = 2`

   `text{ Vậy P nhận giá trị nguyên lớn nhất là 2 khi x = -11}`

    

   Bình luận

2. Đáp án:

    Max `P=2⇔x=-11`

   Giải thích các bước giải:

    `P=\frac{x-7}{x+2}(x \ne -2)`

   `⇒P=\frac{x+2-9}{x+2}`

   `⇒P=1-\frac{9}{x+2}`

   Để `P∈ZZ` lớn nhất `⇔\frac{9}{x+2}` là số nguyên âm lớn nhất

   `⇔\frac{9}{x+2}=-1`

   `⇒x+2=-9`

   `⇒x=-11`

   Nên `P=\frac{-11-7}{-11+2}=\frac{-18}{-9}=2`

   Vậy Max `P=2⇔x=-11`

   Bình luận