Tìm `n\in NN` để `n^3-2n^2+2n-4` là số nguyên tố `\text{Cần gấp trước 4 giờ ạ}`

0 bình luận về “Tìm `n\in NN` để `n^3-2n^2+2n-4` là số nguyên tố `\text{Cần gấp trước 4 giờ ạ}`”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Đặt `A=n^3-2n^2+2n-4=n^2(n-2)+2(n-2)=(n^2+2)(n-2)`

   Để `A` là số nguyên tố

   `=>(n^2+2)(n-2)`là số nguyên tố

   Mà `n∈NN=>`Một trong hai số `n^2+2,n-2` phải bằng `1`

   Mà `n^2+2>=2>1`

   `=>n-2=1`

   `=>n=3`

   Kiểm tra lại:`3^3-2.3^2+2.3-4=11` là số nguyên tố

   Bình luận