tìm $n∈N*$ để `3^n` có chữ số tận cùng là `3`

0 bình luận về “tìm $n∈N*$ để `3^n` có chữ số tận cùng là `3`”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   `3^n` có chữ số tận cùng là `3`

   `TH1:n=4k`

   `=>3^n=3^(4k)=81^k` tận cùng là `1`

   `=>`Loại

   `TH2:n=4k+1`

   `=>3^n=3^(4k+1)=81^k.3` tận cùng là `3`

   `=>`Thỏa mãn

   `TH3:n=4k+2`

   `=>3^n=3^(4k+2)=81^k.9` tận cùng là `9`

   `=>`Loại

   `TH3:n=4k+3`

   `=>3^n=3^(4k+3)=81^k.27` tận cùng là `7`

   `=>`Loại

   Vậy `n` có dạng `n=4k+1(k∈N**)`

    

   Bình luận