Tìm n ∈ N để $\frac{n}{n+1}$ + $\frac{2}{n+1}$ là số tự nhiên 02/10/2021 Bởi Ayla Tìm n ∈ N để $\frac{n}{n+1}$ + $\frac{2}{n+1}$ là số tự nhiên
`n/(n+1) + 2/(n+1) = (n+2)/(n+1)` `(n+2)/(n+1) là STN ⇔ n+2 vdots n+1` `⇔ n+2 – (n+1) vdots n+1` `⇔ n+2-n-1 vdots n+1` `⇔ 1 vdots n+1` `⇔ n+1 ∈ Ư(1) = {1;-1}` `⇔ n ∈ {0;-2}` Do `n ∈ N ` `=> n = 0` (Chúc bạn học tốt) Bình luận
$\frac{n}{n+1}$ +$\frac{2}{n+1}$ =$\frac{n+2}{n+1}$ =$\frac{n+1+1}{n+1}$ =1$\frac{1}{n+1}$ Để x là số tự nhiên thì n+1 là ước của 1 n ∈ N nên : n+1= 1 ⇔ n = 0 Bình luận
`n/(n+1) + 2/(n+1) = (n+2)/(n+1)`
`(n+2)/(n+1) là STN ⇔ n+2 vdots n+1`
`⇔ n+2 – (n+1) vdots n+1`
`⇔ n+2-n-1 vdots n+1`
`⇔ 1 vdots n+1`
`⇔ n+1 ∈ Ư(1) = {1;-1}`
`⇔ n ∈ {0;-2}`
Do `n ∈ N `
`=> n = 0`
(Chúc bạn học tốt)
$\frac{n}{n+1}$ +$\frac{2}{n+1}$ =$\frac{n+2}{n+1}$ =$\frac{n+1+1}{n+1}$ =1$\frac{1}{n+1}$
Để x là số tự nhiên thì n+1 là ước của 1
n ∈ N nên : n+1= 1 ⇔ n = 0