Tìm n∈N để $\frac{n}{n+1}$ + $\frac{2}{n+1}$ là số tự nhiên AUTO CTLHN+5 SAO

0 bình luận về “Tìm n∈N để $\frac{n}{n+1}$ + $\frac{2}{n+1}$ là số tự nhiên AUTO CTLHN+5 SAO”

1. Đáp án+Giải thích các bước giải:

   `n/(n+1)+2/(n+1)(n ne -1)`

   `=(n+2)/(n+1)`

   Để `n/(n+1)+2/(n+1) in N` thì `n/(n+1)+2/(n+1) in Z`

   `=>n+2 vdots n+1`

   `=>1 vdots n+1`

   `=>n+1 in Ư(1)={1,-1}`

   `=>n in {0,-2}`

   `+)n=-2=>n/(n+1)+2/(n+1)=0(tm)`

   `+)n=0=>n/(n+1)+2/(n+1)=2(tm)`

   Vậy `n in {0,2}` thì `n/(n+1)+2/(n+1) in N`

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    $\dfrac{n}{n+1}+\dfrac{2}{n+1}$

   $=\dfrac{n+2}{n+1}$

   $=\dfrac{n+1+1}{n+1}$

   $=\dfrac{n+1}{n+1}+\dfrac{1}{n+1}$

   $=1+\dfrac{1}{n+1}$

   để biểu thức là số tự nhiên thì 

   $n+1∈Ư(1)$

   $\to n+1∈{1}$

   $\to n∈{0}$

   Vậy để biểu thức là số tự nhiên thì $n=0$

   Bình luận