tìm n ∈ N* để tổng: 1!+2!+3!+…+n! là một số chính phương

0 bình luận về “tìm n ∈ N* để tổng: 1!+2!+3!+…+n! là một số chính phương”

1. Đáp án:

   $n= 1,n= 3$

   Giải thích các bước giải:

   Với $n= 1\rightarrow 1!= 1= 1^{2}$ là một số chính phương
   Với $n= 2\rightarrow 1!+2!= 3$ không là một số chính phương
   Với $n= 3\rightarrow 1!+2!+3!= 9= 3^{2}$ là một số chính phương
   Với $n= 4\rightarrow 1!+2!+3!+4!= 33$ không là một số chính phương
   Có $5!,6!,7!,…,n!$ đều có tận cùng la 0
   $\rightarrow 1!+2!+3!+4!+…+n! \left ( n\geq 5 \right )$ có tận cùng la 3$\rightarrow$ không là một số chính phương
   $\rightarrow n= 1,n= 3$

    

   Bình luận