tìm n ∈N sao cho /2x-1/<5 tìm 2 số nguyên tố x,y sao cho x^2-6y^2=1

0 bình luận về “tìm n ∈N sao cho /2x-1/<5 tìm 2 số nguyên tố x,y sao cho x^2-6y^2=1”

1. ta có: |2x-1|<5

   => -5 < 2x-1 < 5

   => -4 <2x<6

   => -2<x<3

   => x ∈ {-1;0;1;2}

   mà x ∈ N

   => x ∈ {0;1;2}

   vậy x ∈ {0;1;2}

    

    

   Bình luận

2. Giải thích các bước giải:

   a.Ta có:

   $|2x-1|<5$

   $\to -5<2x-1<5$

   $\to -4<2x<6$

   $\to -2<x<3$

   Mà $x\in N\to x\in\{0,1,2\}$

   b.Ta có:

   $x^2-6y^2=1$

   $\to x^2=6y^2+1$

   $\to x^2$ chia $6$ dư $1$

   $\to x$ chia $6$ dư $1$ hoặc $-1$

   Trường hợp $1: x$ chia $6$ dư $1$

   $\to x=6k+1, k\in Z, k\ge 1$

   $\to$Phương trình trở thành:

   $(6k+1)^2-6y^2=1$

   $\to 36k^2+12k+1-6y^2=1$

   $\to 6y^2=36k^2+12k$

   $\to y^2=6k^2+1k$ chẵn

   $\to y$ chẵn

   $\to y=2$ vì $y$ là số nguyên tố

   $\to x^2-6\cdot 2^2=1\to x^2=25\to x=5$

   Trường hợp $2: x$ chia $6$ dư $-1$

   $\to x=6k-1, k\in Z , k\ge 1$

   $\to (6k-1)^2-6y^2=1$

   $\to 36k^2-12k+1-6y^2=1$

   $\to 6y^2=36k^2-12k$

   $\to y^2=6k^2-2k$

   $\to y^2$ chẵn

   $\to y$ chẵn vì $y$ là số nguyên tố $\to y=2\to x=5$

   Vậy $(x,y)=(5,2)$

   Bình luận