tìm n nguyên để biểu thức có giá trí nguyên A=3n+1/n+1(với n không thuộc -1

0 bình luận về “tìm n nguyên để biểu thức có giá trí nguyên A=3n+1/n+1(với n không thuộc -1”

1. `A=3n+1/n+1` nguyên 

   `=> 3n+1` vdots `n+1 `

   Do `n+1 vdots n+1 => 3n + 3 vdots n+1 `

   `=> 3n + 3 – (3n+1) vdots n+1 `

   `=> 3n + 3 – 3n – 1vdots n+1 `

   `=> 2 vdots n+1 `

   `=> n+1 ∈ Ư(2) = {1;-1;2;-2}`

   `=> n ∈ {0;-2;1;-3}`

   (Chúc bạn học tốt)

    

   Bình luận

2. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   Để `A∈Z`

   `=>(3n+1)/(n+1)∈Z`

   `⇒3n+1` $\vdots$ `n+1`

   `=>3(n+1)-2` $\vdots$ `n+1`

   `⇒2` $\vdots$ `n+1` . Do `3(n+1)` $\vdots$ `n+1`

   `⇒n+1∈Ư(2)={±1;±2}`

   `=>n∈{0;1;-2;-3}(TM)`

   Vậy để `A∈Z` thì `n∈{0;1;-2;-3}`

   Bình luận