Tìm n nguyên để phân số sau là số nguyên: n-1 ——— n+8

0 bình luận về “Tìm n nguyên để phân số sau là số nguyên: n-1 ——— n+8”

1. Để n-1/n+8 là số nguyên thì n-1 chia hết cho n+8

   Ta luôn có: n+8 chia hết cho n+8

   => (n-1)-(n+8) chia hết cho n+8

   =>     -7 chia hết cho n+8

   => 7 chia hết cho n+8

   => n+8 ∈ Ư(7)

   n+8 ∈ {1;-1;8;-8}

   n ∈ { -7; -9;0;-16}

   Vậy n ∈ { -7; -9;0;-16}

    

   Bình luận

2. Đáp án + giải thích bước giải :

   Ta có :`n + 8 \vdots n  -1` (thì `(n – 1)/(n + 8)` là số nguyên)

   `-> n – 1 – (n + 8)\vdots n + 8`

   `-> n – 1 – n – 8 \vdots n + 8`

   `-> -7 \vdots n + 8`

   `-> n + 8 ∈ Ư (-7) = {±1; ±7}`

   `-> n + 8 = 1 -> n = -7`

   `-> n + 8 = -1 -> n = -9`

   `-> n + 8 = 7 -> n = -1`

   `-> n + 8 = -7 -> n = -15`

   Vậy ..

   Bình luận