tìm n nguyên tố để A có giá trị là số nguyên A=4n+1/n-1 14/09/2021 Bởi Eliza tìm n nguyên tố để A có giá trị là số nguyên A=4n+1/n-1
Đáp án:`n=2`. Giải thích các bước giải: `A in Z` `=>4n+1 vdots n-1` `=>4(n-1)+5 vdots n-1` `=>n-1 in Ư(5)={+-1,+-5}` `=>n in {0,2,6,-4}` Mà n là số nguyên tố `=>n=2` Vậy n=2 thì A nguyên. Bình luận
`A=(4n+1)/n-1` `⇔A=4+5/(n-1)` vì `A` nguyên `⇒n-1∈Ư(5)` `⇒n-1={±5;±1}` `⇒n={6;2;-4;0}` vì `n` nguyên tố `⇒n=2` Bình luận
Đáp án:`n=2`.
Giải thích các bước giải:
`A in Z`
`=>4n+1 vdots n-1`
`=>4(n-1)+5 vdots n-1`
`=>n-1 in Ư(5)={+-1,+-5}`
`=>n in {0,2,6,-4}`
Mà n là số nguyên tố
`=>n=2`
Vậy n=2 thì A nguyên.
`A=(4n+1)/n-1`
`⇔A=4+5/(n-1)`
vì `A` nguyên
`⇒n-1∈Ư(5)`
`⇒n-1={±5;±1}`
`⇒n={6;2;-4;0}`
vì `n` nguyên tố
`⇒n=2`