tim n sao cho 10n^2+n-10 chia het cho n-1 02/07/2021 Bởi Maya tim n sao cho 10n^2+n-10 chia het cho n-1
Đáp án: `10n^2+n-10=10n^2-10n+11n-11+1` `=10n(n-1)+11(n-1)+1` `=(n-1)(10n+11)+1` để `10n^2+n-10` chia hết cho `n-1` `<=> (n-1)(10n+11)+1` chia hết cho `n-1` mà `(n-1)(10n+11)` chia hết cho `n-1` `=> 1` chia hết cho `n-1` `=>n-1∈Ư(1)={+-1}` `<=>n∈{2;0}` vậy `n∈{2;0}` thì `10n^2+n-10` chia hết cho `n-1` Giải thích các bước giải: – Bình luận
`10n^2+n-10\vdots n-1` `⇒(10n^2-10n)+(10n-10)+n\vdots n-1` `⇒n\vdots n-1` `⇒n-1=1; -1` `⇒n=2; 0` Vậy `n=2; n=0` Bình luận
Đáp án:
`10n^2+n-10=10n^2-10n+11n-11+1`
`=10n(n-1)+11(n-1)+1`
`=(n-1)(10n+11)+1`
để `10n^2+n-10` chia hết cho `n-1`
`<=> (n-1)(10n+11)+1` chia hết cho `n-1`
mà `(n-1)(10n+11)` chia hết cho `n-1`
`=> 1` chia hết cho `n-1`
`=>n-1∈Ư(1)={+-1}`
`<=>n∈{2;0}`
vậy `n∈{2;0}` thì `10n^2+n-10` chia hết cho `n-1`
Giải thích các bước giải:
–
`10n^2+n-10\vdots n-1`
`⇒(10n^2-10n)+(10n-10)+n\vdots n-1`
`⇒n\vdots n-1`
`⇒n-1=1; -1`
`⇒n=2; 0`
Vậy `n=2; n=0`