Tìm N sao cho 3n+2/4n-5 là số tự nhiên giải thích đầy đủ nha ❤️ ❤️

Tìm N sao cho 3n+2/4n-5 là số tự nhiên giải thích đầy đủ nha ❤️ ❤️

0 bình luận về “Tìm N sao cho 3n+2/4n-5 là số tự nhiên giải thích đầy đủ nha ❤️ ❤️”

  1. Đáp án:

    \(\left[ \begin{array}{l}
    n = \frac{{19}}{6}\\
    n =  – \frac{2}{3}\\
    n = \frac{4}{3}\\
    n = \frac{7}{6}
    \end{array} \right.\)

    Giải thích các bước giải:

     Để \(\frac{{3n + 2}}{{4n – 5}}\) là số tự nhiên

    \(\begin{array}{l}
     \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    n \ne \frac{5}{4}\\
    3n + 2 \vdots 4n – 5
    \end{array} \right.\\
     \to \left\{ \begin{array}{l}
    n \ne \frac{5}{4}\\
    12n + 8 \vdots 12n – 15
    \end{array} \right.\\
     \to \left\{ \begin{array}{l}
    n \ne \frac{5}{4}\\
    12n – 15 + 23 \vdots 12n – 15
    \end{array} \right.\\
     \to 23 \vdots 12n – 15\\
     \to 12n – 15 \in U\left( {23} \right)\\
     \to \left[ \begin{array}{l}
    12n – 15 = 23\\
    12n – 15 =  – 23\\
    12n – 15 = 1\\
    12n – 15 =  – 1
    \end{array} \right.\\
     \to \left[ \begin{array}{l}
    n = \frac{{19}}{6}\\
    n =  – \frac{2}{3}\\
    n = \frac{4}{3}\\
    n = \frac{7}{6}
    \end{array} \right.
    \end{array}\)

    Bình luận
  2. Đáp án:

    $n=\{\dfrac{19}{6};\dfrac{-2}{3};\dfrac{4}{3};\dfrac{7}{6}\}$

    Giải thích các bước giải:

    $\dfrac{3n+2}{4n-5}$

    $→ 3n+2 \quad\vdots\quad 4n-5$

    $→ 12n+8 \quad\vdots\quad 12n-15$

    $→ 12n – 15 + 23 \quad\vdots\quad 12n-15$

    $→ 23 \quad\vdots\quad 12n-15$

    $→ 12n-15 \in Ư(23)=\{±1;±23\}$

    Ta có bảng sau:

    \begin{array}{|c|c|}\hline 12n-15&23&-23&1&-1\\\hline n&\dfrac{19}{6}&\dfrac{-2}{3}&\dfrac{4}{3}&\dfrac{7}{6}\\\hline\end{array}

    Vậy $n=\{\dfrac{19}{6};\dfrac{-2}{3};\dfrac{4}{3};\dfrac{7}{6}\}$

    Bình luận

Viết một bình luận