Tìm n sao cho (n-2)(n²+n+1)là số nguyên tố

0 bình luận về “Tìm n sao cho (n-2)(n²+n+1)là số nguyên tố”

1. – Xét `n-2<0` mà `n^2+n+1>0`

   `⇒(n-2)(n^2+n+1)<0` ko nguyên tố

   – Xét `n-2=0`

   `⇒(n-2)(n^2+n+1)=0` ko nguyên tố

   – Xét `n-2=1`

   `⇒(n-2)(n^2+n+1)\vdots 1; n^2+n+1` nguyên tố

   – Xét `n-2>1`

   `⇒(n-2)(n^2+n+1)\vdots 1; n-2; n^2+n+1; (n-2)(n^2+n+1)` ko nguyên tố

   Với `n-2=1⇒n=3⇒n^2+n+1=13` (đúng)

   Vậy `n=3` thì biểu thức trên là SNT `(=13)`

    

   Bình luận