Tìm n sao cho n+4 chia hết cho n – 1 ( n thuộc Z )

0 bình luận về “Tìm n sao cho n+4 chia hết cho n – 1 ( n thuộc Z )”

1. Ta có: `n-1` `⋮` `n-1`

   => `n + 4- (n-1)` `⋮` `n-1`

   => `n+4 – n + 1` `⋮` `n-1`

   => ` 5` `⋮` `n-1`

   => `n-1 ∈Ư(5)`

   => `n -1 ∈ { 1; 5; -1; -5}`

   => `n ∈{ 2; 6; 0; -4}`

   Vậy `n ∈{ 2; 6; 0; -4}`

    

   Bình luận

2. Đáp án + giải thích bước giải :

   Ta có : `n + 4 \vdots  n  -1`

   `-> n + 4 – (n – 1) \vdots n – 1`

   `-> n + 4 – n + 1 \vdots n  -1`

   `-> (n – n) + (4 + 1) \vdots n  -1`

   `-> 5 \vdots n – 1`

   `-> n – 1 ∈ Ư (5) = {±1; ±5}`

   `-> n -1  =1 -> n  =2`

   `-> n –  1 = -1 -> n = 0`

   `-> n – 1 = 5 -> n = 6`

   `-> n – 1 = -5 ->n =-4`

   Vậy `n ∈ {2;0;6;-4}` thì `n + 4 \vdots n  -1`

   Bình luận