Tìm n thuộc N, biết
1) 9 chia hết cho 2n+7
2) 2n+8chia hết cho (2n+5)
3) phân số n+7 chia cho n+2(ghi dưới dạng phân số) là một số tự nhiên khác 0
Tìm n thuộc N, biết
1) 9 chia hết cho 2n+7
2) 2n+8chia hết cho (2n+5)
3) phân số n+7 chia cho n+2(ghi dưới dạng phân số) là một số tự nhiên khác 0
1, 2n+7∈Ư(9)={±1;±3;±9}
2n+7=…
(Thay số ở trên vào rồi tìm n nhé!)
Vậy n∈{…}
2, (2n+8) chia hết cho (2n+5) ⇒(2n+5+3) chia hết cho (2n+5)⇒(2n+5)∈Ư(3)={±1;±3}
2n+5=…
(Thay số vào rồi tìm n nhé!)
3, $\frac{n+7}{n+2}$=$\frac{n+2+5}{n+2}$ ⇒ 1+$\frac{5}{n+2}$ ⇒ n+2 ∈ Ư(5)={±1;±5}
(Thay số vào tìm n)
Vậy n∈{…} (nhớ là chỉ kết luận n∈N)
(Học tốt nhé!)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1) 9 chia hết cho 2n + 7
=>2n +7 € Ư(9)=(-1;1;-3;3;9:;-9)
=>2n€-8;-6;-10;-4;2;-16)
n€(-4;-3;-5;-2;1;-8)
Vì n €N nên n=1
2) 2n+8 chia hết cho 2n+ 5
2n+5+3 chia hết cho 2n+5
3 chia hét cho 2n+5
2n+5€Ư(3)=(-1;1;3;-3)
2n€(-6;-4;-2;-8)
n€(-3;-2;-1;-4)
Vì n€N nên n= rỗng
3) n+7 chia hết cho n+2
n+7/n+2=n+2+5/n+2=1+5/n+2
Vì 1€Z để n+7/n+2€Z thì 5/n+2 € Z
=>n+2€Ư(5)=(-1;1;-5;5)
=>n€(-3;-1;-7;3)
Vì n€N nên n=7