Tìm n thuộc N biết a, n + 1 thuộc Ư (2n+7) b, 2n – 1 chia hết cho 4 -n c, n^2 +2n-6 chia hết cho n-4

0 bình luận về “Tìm n thuộc N biết a, n + 1 thuộc Ư (2n+7) b, 2n – 1 chia hết cho 4 -n c, n^2 +2n-6 chia hết cho n-4”

1. Đáp án:

   a) \(\left[ \begin{array}{l}
   n = 4\\
   n = 0
   \end{array} \right.\)

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   a)n + 1 \in U\left( {2n + 7} \right)\\
    \Leftrightarrow 2n + 7 \vdots n + 1\\
    \Leftrightarrow 2\left( {n + 1} \right) + 5 \vdots n + 1\\
    \Leftrightarrow 5 \vdots n + 1\\
    \Leftrightarrow n + 1 \in U\left( 5 \right)\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   n + 1 = 5\\
   n + 1 = 1
   \end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
   n = 4\\
   n = 0
   \end{array} \right.\\
   b)2n – 1 \vdots 4 – n\\
    \Leftrightarrow  – 2\left( {4 – n} \right) + 7 \vdots 4 – n\\
    \Leftrightarrow 7 \vdots 4 – n\\
    \Leftrightarrow 4 – n \in U\left( 7 \right)\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   4 – n = 7\\
   4 – n = 1
   \end{array} \right.\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   n =  – 3(l)\\
   n = 3
   \end{array} \right.\\
   c){n^2} + 2n – 6 \vdots n – 4\\
    \Leftrightarrow {n^2} – 4n + 6n – 24 + 18 \vdots n – 4\\
    \to n\left( {n – 4} \right) + 6\left( {n – 4} \right) + 18 \vdots n – 4\\
    \to \left( {n – 4} \right)\left( {n + 6} \right) + 18 \vdots n – 4\\
    \to 18 \vdots n – 4\\
    \to n – 4 \in U\left( {18} \right)\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   n – 4 = 18\\
   n – 4 = 6\\
   n – 4 = 3\\
   n – 4 = 1
   \end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
   n = 22\\
   n = 10\\
   n = 7\\
   n = 5
   \end{array} \right.
   \end{array}\)

   Bình luận