Tìm n thuộc N biết : a, n^2 + 2n + 4 chia hết cho n + 2 b, 2n – 1 chia hết cho n – 3

0 bình luận về “Tìm n thuộc N biết : a, n^2 + 2n + 4 chia hết cho n + 2 b, 2n – 1 chia hết cho n – 3”

1. `a) n^2+2n+4` $\vdots$ `n+2`

   `<=> n(n+2)+4` $\vdots$ `n+2`

   mà `n(n+2)` $\vdots$ `n+2`

   `=> 4` $\vdots$ `n+2`

   `=> n+2∈Ư(4)={+-1;+-2}`

   `=> n∈{-3;-1;0;-4}`

   Do `n∈N=>n=0`

   Vậy `n=0`

   `b) 2n-1` $\vdots$ `n-3`

   `<=> 2n-6+5` $\vdots$ `n-3`

   `<=> 2(n-3)+5` $\vdots$ `n-3`

   mà `2(n-3)` $\vdots$ `n-3`

   `=> 5` $\vdots$ `n-3`

   `=> n-3∈Ư(5)={+-1;+-5}`

   `=> n∈{2;4;8;-2}`

   Do `n∈N=>n∈{2;4;8}`

   Vậy `n∈{2;4;8}`

   Bình luận

2. Đáp án:

   `↓↓` 

   Giải thích các bước giải:

   `a) n^2+2n+4 vdots n+2`

   `=> n(n+2) + 4  vdots n+2`

   Mà `n(n+2) vdots n+2`

   `=> 4 vdots n+2`

   `=> n+2 in Ư(4)={1; 2; 4}`

   `=> n in {0; 2}`

   `b) 2n-1 vdots n-3`

   `=> 2(n-3)+5 vdots n-3`

   Mà `2(n-3) vdots n-3`

   `=> 5 vdots n-3`

   `=> n-3 in Ư(5)={1; 5}`

   `=> n in {5; 8}`

   Bình luận