Toán tìm n thuộc n để [2n+15] : [n+3] là số tự nhiên 02/08/2021 By Alexandra tìm n thuộc n để [2n+15] : [n+3] là số tự nhiên
Ta có: (2n+15):(n+3) là số tự nhiên ⇒(2n+15) $\vdots$(n+3) ⇒2(n+3)+9 chia hết cho n+3 ⇒2+$\frac{9}{n+3}$ $\vdots$ n+3 ⇒n+3∈Ư(9)={±1;±3;±9} n+3=1⇒n=-2 (loại) n+3=-1⇒n=-4(loại) n+3=3⇒n=0 n+3=-3⇒n=-6(loại) n+3=9⇒n=6 n+3=-9⇒n=-12(loại) Vậy n∈{0;6} (Học tốt nhé!) Trả lời
$2n + 15 \vdots n + 3 \Leftrightarrow 2n + 6 + 9 \vdots n + 3 \Leftrightarrow 2(n + 3) + 9 \vdots n + 3$ $\Leftrightarrow n + 3$ là ước của $9$ $\Leftrightarrow n + 3 \in \left \{ -9; -3; -1; 1; 3; 9 \right \}$ $\Leftrightarrow n \in \left \{ -12; -6; -4; 2; 0; 6 \right \}$ Trả lời
Ta có: (2n+15):(n+3) là số tự nhiên ⇒(2n+15) $\vdots$(n+3)
⇒2(n+3)+9 chia hết cho n+3 ⇒2+$\frac{9}{n+3}$ $\vdots$ n+3
⇒n+3∈Ư(9)={±1;±3;±9}
n+3=1⇒n=-2 (loại)
n+3=-1⇒n=-4(loại)
n+3=3⇒n=0
n+3=-3⇒n=-6(loại)
n+3=9⇒n=6
n+3=-9⇒n=-12(loại)
Vậy n∈{0;6}
(Học tốt nhé!)
$2n + 15 \vdots n + 3 \Leftrightarrow 2n + 6 + 9 \vdots n + 3 \Leftrightarrow 2(n + 3) + 9 \vdots n + 3$
$\Leftrightarrow n + 3$ là ước của $9$
$\Leftrightarrow n + 3 \in \left \{ -9; -3; -1; 1; 3; 9 \right \}$
$\Leftrightarrow n \in \left \{ -12; -6; -4; 2; 0; 6 \right \}$