tìm n thuộc n để [2n+15] : [n+3] là số tự nhiên

0 bình luận về “tìm n thuộc n để [2n+15] : [n+3] là số tự nhiên”

1. Ta có: (2n+15):(n+3) là số tự nhiên ⇒(2n+15) $\vdots$(n+3)

   ⇒2(n+3)+9 chia hết cho n+3 ⇒2+$\frac{9}{n+3}$ $\vdots$ n+3

   ⇒n+3∈Ư(9)={±1;±3;±9}

   n+3=1⇒n=-2 (loại)

   n+3=-1⇒n=-4(loại)

   n+3=3⇒n=0

   n+3=-3⇒n=-6(loại)

   n+3=9⇒n=6

   n+3=-9⇒n=-12(loại)

   Vậy n∈{0;6}

   (Học tốt nhé!)

   Bình luận

2. $2n + 15 \vdots n + 3 \Leftrightarrow 2n + 6 + 9 \vdots n + 3 \Leftrightarrow 2(n + 3) + 9 \vdots n + 3$

   $\Leftrightarrow n + 3$ là ước của $9$

   $\Leftrightarrow n + 3 \in \left \{ -9; -3; -1; 1; 3; 9 \right \}$

   $\Leftrightarrow n \in \left \{ -12; -6; -4; 2; 0; 6 \right \}$

   Bình luận