Tìm n thuộc N để 5n+1 phần n+1 thuộc Z Giúp mình vơiiii

0 bình luận về “Tìm n thuộc N để 5n+1 phần n+1 thuộc Z Giúp mình vơiiii”

1. Đáp án:

   `(5n+1)/(n+1) in ZZ`

   `<=> 5n+1 vdots n+1`

   `=> 5n+5-4 vdots n+1`

   `=> 5(n+1)-4 vdots n+1`

   Mà `5(n+1) vdots n+1`

   `=> 4 vdots n+1`

   `=> n+1 in Ư(4)={-4;-2;-1;1;2;4}`

   `=> n in {-5;-3;-2;0;1;3}`

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   `[5n+1]/[n+1]=[5n+5-4]/[n+1]=[5(n+1)-4]/[n+1]=5-4/[n+1]`

   Để `[5n+1]/[n+1]` nguyên

   `=> 4/[n+1]` nguyên

   `=> 4\vdotsn+1`

   `=> n+1\in Ư(4)`

   `=> n+1\in{1;2;4;-1;-2;-4}`

   `=> n\in{0;1;3;-2;-3;-5}`

   Vậy `n={0;1;3;-2;-3;-5}`

   Bình luận