tìm n thuộc N để A=n+2/n-2 là số tự nhiên Giúp mình với câu trả lời nhanh và đúng nhất sẽ được mình vote 5 sao và 1 cảm ơn

Ta có:

`A={n+2}/{n-2}={n-2+4}/{n-2}`

`A={n-2}/{n-2}+4/{n-2}=1+4/{n-2}`

Để `A\in N` thì: `1+4/{n-2}\inN`

`=>n-2\in Ư(4)={-4;-2;-1;1;2;4}`

`=>n\in {-2;0;1;3;4;6}`

+) `n=-2∉N` loại

+) Với `n=0`

`=>A={0+2}/{0-2}=2/{-2}=-1∉N` loại

+) Với `n=1`

`=>A={1+2}/{1-2}=3/{-1}=-3∉N` loại

Vậy `n\in {3;4;6}`