tìm n thuộc N để A=n+2/n-2 là số tự nhiên
Giúp mình với câu trả lời nhanh và đúng nhất sẽ được mình vote 5 sao và 1 cảm ơn
tìm n thuộc N để A=n+2/n-2 là số tự nhiên
Giúp mình với câu trả lời nhanh và đúng nhất sẽ được mình vote 5 sao và 1 cảm ơn
Ta có:
`A={n+2}/{n-2}={n-2+4}/{n-2}`
`A={n-2}/{n-2}+4/{n-2}=1+4/{n-2}`
Để `A\in N` thì: `1+4/{n-2}\inN`
`=>n-2\in Ư(4)={-4;-2;-1;1;2;4}`
`=>n\in {-2;0;1;3;4;6}`
+) `n=-2∉N` loại
+) Với `n=0`
`=>A={0+2}/{0-2}=2/{-2}=-1∉N` loại
+) Với `n=1`
`=>A={1+2}/{1-2}=3/{-1}=-3∉N` loại
Vậy `n\in {3;4;6}`
Đáp án:
Có $A=(n-2+4)/(n-2)=1+4/(n-2)$
Để A là số tự nhiên khi 4 chia hết cho (n-2)
khi và chỉ khi $(n-2) ∈ Ư(4)={±1;±2;±4}$
$=> n∈{1;3;0;4;6}$
Vậy $n ∈{1;3;0;4;6}$