tìm n thuộc N để biểu thức sau là số nguyên tố : a) S = (n-2)x (n+4)

0 bình luận về “tìm n thuộc N để biểu thức sau là số nguyên tố : a) S = (n-2)x (n+4)”

1. Đáp án:

    a) $n = 3$

   b) $n = 6$

   Giải thích các bước giải:

   a) Ta có 

   $S = (n-2)(n+4)$

   Để $S$ là số nguyên tố thì $n-2 = 1$ hoặc $n + 4 = 1$ hay $n = 3$ hoặc $n = -3$ (loại)

   Với $n = 3$ ta có $S = 7$ là số nguyên tố.

   Vậy $n = 3$.

   b) Ta có

   $Q = n^2 – 5n + 5(n-5)$

   $= n(n-5) + 5(n-5)$

   $= (n + 5)(n – 5)$

   Để $Q$ là số nguyên tố thì $n + 5 = 1$ hoặc $n – 5 = 1$ hay $n = -4$ (loại) hoặc $n = 6$.

   Thay $n = 6$ ta suy ra $Q = 11$ là số nguyên tố.

   Vậy $n = 6$.

   Bình luận