Tìm n thuộc N để các phân số sau cs giá trị là số nguyên: a,n+3/2n-2 b,2n+3/7 Đúng,dễ hiểu 5 sao nha

0 bình luận về “Tìm n thuộc N để các phân số sau cs giá trị là số nguyên: a,n+3/2n-2 b,2n+3/7 Đúng,dễ hiểu 5 sao nha”

1. Bạn thay từng đáp án vào để tính phân số cho đầy đủ hơn nha.

   Để `{n+3}/{2n-2} ∈ Z` thì `n+3 \vdots 2n-2`

   `⇔ 2n + 6 \vdots 2n-2`

   `⇔ 2n+6 – (2n-2) \vdots 2n-2`

   `⇔ 2n + 6 – 2n + 2 \vdots 2n-2`

   `⇔ 8 \vdots 2n-2`

   $⇒$ $2n-2$ $∈$ `Ư(8)`

   Mà $2n-2$ chẵn $⇒ 2n-2 ∈ {±2;±4;±8}` 

   $⇒$ $n$ $∈$ `{0;2;3;5}`

      Vậy $n$ $∈$ `{0;2;3;5}`.

   $b$) $\dfrac{2n+3}{7}$

   Để `{2n+3}/7 ∈ Z` thì $2n+3 \vdots 7$

   $⇒$ $2n+3 ∈$ `B(7)`

   $⇒$ $2n+3= 7k$ ($k∈ N*$) 

   $⇔ n = \dfrac{7k-3}{2}$

      Vậy $ n = \dfrac{7k-3}{2}$ ($k∈ N*$).

   Bình luận

2. Đáp án + giải thích bước giải :

   `(n + 3)/(2n – 2)`

   `-> n + 3 \vdots 2n – 2`

   `-> 2n + 6 \vdots 2n – 2`

   `-> 2n + 6 – (2n -2) \vdots  2n – 2`

   `-> 8 \vdots 2n – 2`

   `-> 2n – 2 ∈ Ư (8) = {±1; ±2; ±4; ±8}`

   mà `2n – 2` là số chẵn 

   `-> 2n – 2 ∈ {±2; ±4; ±8}`

   `-> n ∈ {0;2;3;5}`

   Vậy ..

   `b) (2n + 3)/7`

   `-> 2n + 3 \vdots 7`

   `-> 2n + 3 ∈ B (7) = {0;7;..}`

   Gọi `k = {0;7;..} (k ∈ NN)`

   `-> 2n + 3 = 7k`

   `-> 2n = 7k – 3`

   `-> n = (7k – 3)/2`

   Vậy ..

    

   Bình luận