Tìm n thuộc N để (n^2-8) +36 là 1 số nguyên tố

0 bình luận về “Tìm n thuộc N để (n^2-8) +36 là 1 số nguyên tố”

1. $(n²-8)²+26$

   $=n^4-16n^2+64+36$

   $=n^4+20n^2-36n^2+100$

   $=(n^2+10)^2-36n^2$

   $=(n^2+10-6n)(n^2+10+6n)$

   mà $(n²-8)²+36$ là số nguyên tố ⇒\(\left[ \begin{array}{l}n^2+10-6n=1\\n^2+10+4n=1\end{array} \right.\) 

   mà $n^2+10+6n>n^2+10-6n$ (Vì: n∈N)

   ⇒$n^2+10+6n=1$

   ⇒$(n-3)^2=0$

   ⇒$n=3$ (thỏa mãn)

   Vậy n=3

   Bình luận