tim n thuoc z a, n.n-7 chia het cho n+3 b,n+3 chia het cho n.n-7 n.n la n mu 2 nha

0 bình luận về “tim n thuoc z a, n.n-7 chia het cho n+3 b,n+3 chia het cho n.n-7 n.n la n mu 2 nha”

1. Giải thích các bước giải:

   a.Ta có:
   $n^2-7\quad\vdots\quad n+3$
   $\to (n^2-3n)+(3n-9)+2\quad\vdots\quad n+3$
   $\to n(n-3)+3(n-3)+2\quad\vdots\quad n+3$
   $\to 2\quad\vdots\quad n+3$
   $\to n+3\in U(2)$
   $\to n+3\in\{2,1,-1,-2\}$
   $\to n\in\{-1,-2,-4,-5\}$
   b.Ta có:
   $n+3\quad\vdots\quad n^2-7$
   $\to (n+3)(n-3)\quad\vdots\quad n^2-7$
   $\to n(n+3)-3(n+3)\quad\vdots\quad n^2-7$
   $\to n^2+3n-3n-9\quad\vdots\quad n^2-7$
   $\to n^2-9\quad\vdots\quad n^2-7$
   $\to n^2-7-2\quad\vdots\quad n^2-7$
   $\to 2\quad\vdots\quad n^2-7$
   $\to n^2-7\in U(2)$
   $\to n^2-7\in\{1,2,-1,-2\}$
   $\to n^2\in\{8,9,6,5\}$
   $\to n^2=9$ vì $n^2$ là số chính phương
   $\to n=\pm3$

    

   Bình luận

2. Giải thích các bước giải:

   $a,n^{2}+7⋮n+3 $

   $→(n^{2} – 9) + 2⋮n + 3$

   $→(n-3)(n+3) + 2 ⋮n+3$

   $→2⋮n+3$ $→n+3∈Ư(2)$

   $→n+3∈[1;-1;2;-2]$

   $→n ∈ [2 ; -4;-1;-5]

   $b,n+3⋮n² -7$

   $→ (n+3)(n+3)⋮n² – 7$

   $→ n² – 9 ⋮n²-7$

   $→ n² – 7 – 2 ⋮n²-7$

   $→2⋮n² – 7$

   $→n² – 7 ∈ Ư(2)$

   $→n²-7∈[1;-1;2;-2]$

   $→n² ∈[8;6;9;5]$

   Mà $n∈Z$ $→n² = 9 → n = ±3$

   Bình luận