Tìm n(thuộc)Z,biết: (15n-7):3n+4 “:” là chia hết nha 19/11/2021 Bởi aihong Tìm n(thuộc)Z,biết: (15n-7):3n+4 “:” là chia hết nha
Ta có: 15n – 7 = 3n + 3n + 3n + 3n + 3n – 7 = ( 3n + 4 ) + ( 3n + 4 ) + ( 3n + 4 ) + ( 3n + 4 ) + ( 3n + 4 ) – 27 = 5 ( 3n + 4 ) – 27 Mà 3n + 4 chia hết cho 3n + 4 `=>` 5 ( 3n + 4 ) chia hết cho 3n + 4 `=>` 27 chia hết cho 3n + 4 `=>` 3n + 4 ∈ Ư(27) = { ±1; ±3; ±9; ±27 } `=>` 3n ∈ { -3; -5; -1; -7; 5; -13; 23; -31 } `=>` n = -1 Vậy n = -1. Bình luận
Ta có: 15n – 7 = 3n + 3n + 3n + 3n + 3n – 7
= ( 3n + 4 ) + ( 3n + 4 ) + ( 3n + 4 ) + ( 3n + 4 ) + ( 3n + 4 ) – 27
= 5 ( 3n + 4 ) – 27
Mà 3n + 4 chia hết cho 3n + 4 `=>` 5 ( 3n + 4 ) chia hết cho 3n + 4
`=>` 27 chia hết cho 3n + 4
`=>` 3n + 4 ∈ Ư(27) = { ±1; ±3; ±9; ±27 }
`=>` 3n ∈ { -3; -5; -1; -7; 5; -13; 23; -31 }
`=>` n = -1
Vậy n = -1.