tìm n thuộc z biết n+2 chia hết cho n-1
a) chứng tỏ rằng với mọi số nguyên n thì :
A=(n+3).(n+4).2
B= n mũ 2 + n+5 ko chia hết cho 2
tìm n thuộc z biết n+2 chia hết cho n-1
a) chứng tỏ rằng với mọi số nguyên n thì :
A=(n+3).(n+4).2
B= n mũ 2 + n+5 ko chia hết cho 2
Ta có: `n + 2` chia hết cho `n – 1`
`n – 1` chia hết cho `n – 1`
`=> (n + 2) – (n -1)` chia hết cho `n – 1`
`=> n + 2 – n – 1` chia hết cho `n – 1`
`=> 3 chia hết cho n – 1
`=> n – 1 ∈ Ư (3)`
`=> n – 1 ∈ {±1;±3}`
`+)n-1=1⇒n=2`
`+)n-1=-1⇒0`
`+)n-1=3⇒n=4`
`+)n-1=-3⇒n=-2`
Vậy `n∈{2;0;4;-2)` thì `n+2` chia hết cho `n-1`.
`A=(n+3)(n+4).2`
`=> 2` chia hết cho `2`
`⇒A=(n+3)(n+4).2` chia hết cho `2`
`B= n² + n+5`
`=(n²+n)+5`
`=n(n+1)+5`
Mà `n(n+1)` là `2` số nguyên liên tiếp
`⇒n` hoặc `n+1` chia hết cho `2`
`⇒n(n+1)` chia hết cho `2`
Mà `5` không chia hết cho `2`
`=> B` ko chia hết cho `2`
Ta có
n+2=n-1+3
Mà (n-1) chia hết cho (n-1)
⇒3 phải chia hết cho (n-1)
⇒(n-1) ∈ $Ư_{3}$ ={±1;±3}
+)n-1=1⇒n=2
+)n-1=-1⇒0
+)n-1=3⇒n=4
+)n-1=-3⇒n=-2
Vậy n∈{2;0;4;-2) thì n+2 chia hết cho n-1
*
A=(n+3)(n+4).2
2 chia hết cho 2
⇒A=(n+3)(n+4).2 chia hết cho 2
*
B= n² + n+5
=(n²+n)+5
=n(n+1)+5
n(n+1) là 2 số nguyên liê tiếp
⇒n hoặc n+1 chia hết cho 2
⇒n(n+1) chia hết cho 2
Mà 5 không chia hết cho 2
⇒B=n(n+1) +5 không chia hết cho 2
+
+
@dung15012007
#Seiko wefy
Cho xin hay nhất!