Tìm n thuộc Z , biết : n ² – n + 1 chia hết cho 2n – 3 11/07/2021 Bởi Ximena Tìm n thuộc Z , biết : n ² – n + 1 chia hết cho 2n – 3
Giải thích các bước giải: Ta có :$n^2-n+1\quad\vdots\quad 2n-3$ $\to 4n^2-4n+4\quad\vdots\quad 2n-3$ $\to (4n^2-9)-(4n-6)+7\quad\vdots\quad 2n-3$ $\to (2n-3)(2n+3)-2(2n-3)+7\quad\vdots\quad 2n-3$ $\to 7\quad\vdots\quad 2n-3$ $\to 2n-3\in\{1,7,-1,-7\}$ $\to n\in\{2,5,1,-2\}$ Bình luận
Giải thích các bước giải:
Ta có :
$n^2-n+1\quad\vdots\quad 2n-3$
$\to 4n^2-4n+4\quad\vdots\quad 2n-3$
$\to (4n^2-9)-(4n-6)+7\quad\vdots\quad 2n-3$
$\to (2n-3)(2n+3)-2(2n-3)+7\quad\vdots\quad 2n-3$
$\to 7\quad\vdots\quad 2n-3$
$\to 2n-3\in\{1,7,-1,-7\}$
$\to n\in\{2,5,1,-2\}$