Tìm n thuộc Z để 16n-2 chia hết cho 4n+1

0 bình luận về “Tìm n thuộc Z để 16n-2 chia hết cho 4n+1”

1. Đáp án:

    $\frac{16n-2}{4n+1}$ =  $\frac{16n+4-6}{4n+1}$ = $\frac{4.(4n+1)-6}{4n+1}$

   = $\frac{4.(4n+1)}{4n+1}$ – $\frac{6}{4n+1}$ = 4+ $\frac{6}{4n+1}$

   Để n ∈ Z ⇔ 4n+1∈ Ư(6)

   Ư(6) = {±1; ±2; ±3; ±6}

   Ta có bảng sau:

   4n+1      -6      -3      -2      -1      1      2      3      6

      n         -7/4    -1   -3/4    -1/2   0    1/4   1/2   5/4

                  (L)    (TM)   (L)       (L)  (TM)  (L)   (L)     (L)

   Vậy n ∈ {-1;0}                                                                                             

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    16n-2=16n+4-6=(16n+4)-6=4(4n+1)-6

   để 16n-2 chia hết cho 4n+1 thì 6 chia hết cho 4n+1

   nên 4n+1 thuộc ước của 6

   4n+1 thuộc 1,-1,6,-6,2,-2,3,-3 kết hợ với điều kiên n thuộc Z 

   từ đó tìm n=0,-1

   Bình luận