Toán tìm n thuộc Z để 2n^2 +5n -1 chia hết cho 2n-1 31/08/2021 By Clara tìm n thuộc Z để 2n^2 +5n -1 chia hết cho 2n-1
Đáp án: $ n\in\left\{1,0\right\}$ Giải thích các bước giải: $A=2n^2+5n-1=(2n^2-n)+(6n-3)+2=(2n-1)(n+3)+2$ $\rightarrow \text{Để A chia hết cho 2n-1 suy ra 2 chia hết cho 2n-1}$ $\rightarrow 2n-1\in\left\{ 1,-1\right\}\text{ (Do 2n-1 lẻ)}\rightarrow n\in\left\{1,0\right\}$ Trả lời
Ta có: 2n²+5n-1 ⋮ 2n-1 ⇒4n²+10n-2 ⋮ 2n-1 ⇒(4n²-1)+(10n-5)+4 ⋮ 2n-1 ⇒4 ⋮ 2n-1 ⇒2n-1∈Ư(4)={±1;±2;±4} ⇒n∈{0;1}. Trả lời
Đáp án:
$ n\in\left\{1,0\right\}$
Giải thích các bước giải:
$A=2n^2+5n-1=(2n^2-n)+(6n-3)+2=(2n-1)(n+3)+2$
$\rightarrow \text{Để A chia hết cho 2n-1 suy ra 2 chia hết cho 2n-1}$
$\rightarrow 2n-1\in\left\{ 1,-1\right\}\text{ (Do 2n-1 lẻ)}\rightarrow n\in\left\{1,0\right\}$
Ta có:
2n²+5n-1 ⋮ 2n-1
⇒4n²+10n-2 ⋮ 2n-1
⇒(4n²-1)+(10n-5)+4 ⋮ 2n-1
⇒4 ⋮ 2n-1
⇒2n-1∈Ư(4)={±1;±2;±4}
⇒n∈{0;1}.