tìm n thuộc z để 2n^2-n+2 chia hết cho 2n+1

0 bình luận về “tìm n thuộc z để 2n^2-n+2 chia hết cho 2n+1”

1. Ta có

   $A = 2n^2 – n + 2$

   $= 2n^2 + n – 2n – 1 + 3$

   $= n(2n+1) – (2n+1) + 3$

   $= (n-1)(2n+1) + 3$

   Ta thấy rằng $(n-1)(2n+1)$ chia hết cho $2n+1$ nên để $A$ chia hết cho $2n+1$ thì 3 phải chia hết cho $2n+1$, do đó

   $2n + 1 \in Ư(3) = \{\pm1, \pm3\}$

   Vậy $n \in \{-2, -1, 0, 1\}$

   Bình luận

2. Đáp áp: n=-1 ; n=0

   Giải thích các bước giải:

   2n² – 2n +2 / 2n+1 = n+ 2/2n+1

   để phép chia hết với n ∈ z thì 

   2 chia hết 2n+1

   ⇒ 2n+1 ∈ ư(2)={±1;±2}

      ⇒2n+1=2          ⇒n=1/2

       ⇒2n+1=-2       ⇒n=-3/2

       ⇒2n+1=1         ⇒n=0

       ⇒ 2n+a=-1       ⇒n=-1

   Bình luận