tìm n thuộc Z để A=n-1/n+1 là số nguyên giúp mik nha 22/11/2021 Bởi Ruby tìm n thuộc Z để A=n-1/n+1 là số nguyên giúp mik nha
@Magic_ Để $A$ là số nguyên ⇒ $n -1 \vdots n+1$ ⇒ $(n+1) – 2 \vdots n+1$ ⇒ $2 \vdots n+1$ ( vì $n+1 \vdots n+1$) ⇒ $n+1 ∈ Ư(2)=\text{±1; ±2}$ ⇒ $n ∈ \text{{0 ; -2 ; 1 ; -3}}$ Bình luận
Giải thích các bước giải: $\dfrac{n-1}{n+1}$ $\text{(ĐK$:n\neq-1$)}$ $=\dfrac{n+1-2}{n+1}$ $=1+\dfrac{-2}{n+1}$ $\text{Để $\dfrac{n-1}{n+1}$ là số nguyên}$ $⇒(-2)\vdots(n+1)$ $⇒n+1∈Ư(-2)$ $⇔n+1∈\{±1;±2\}$ $\text{Ta có bảng sau:}$ $\begin{array}{|c|c|}\hline n+1&-2&-1&1&2\\\hline n&-3_{(tm)}&-2_{(tm)}&0_{(tm)}&1_{(tm)}\\\hline\end{array}$ $\text{Vậy với $n∈\{-3;-2;0;1\}$ thì $\dfrac{n-1}{n+1}$ là số nguyên}$ Học tốt!!! Bình luận
@Magic_
Để $A$ là số nguyên
⇒ $n -1 \vdots n+1$
⇒ $(n+1) – 2 \vdots n+1$
⇒ $2 \vdots n+1$ ( vì $n+1 \vdots n+1$)
⇒ $n+1 ∈ Ư(2)=\text{±1; ±2}$
⇒ $n ∈ \text{{0 ; -2 ; 1 ; -3}}$
Giải thích các bước giải:
$\dfrac{n-1}{n+1}$ $\text{(ĐK$:n\neq-1$)}$
$=\dfrac{n+1-2}{n+1}$
$=1+\dfrac{-2}{n+1}$
$\text{Để $\dfrac{n-1}{n+1}$ là số nguyên}$
$⇒(-2)\vdots(n+1)$
$⇒n+1∈Ư(-2)$
$⇔n+1∈\{±1;±2\}$
$\text{Ta có bảng sau:}$
$\begin{array}{|c|c|}\hline n+1&-2&-1&1&2\\\hline n&-3_{(tm)}&-2_{(tm)}&0_{(tm)}&1_{(tm)}\\\hline\end{array}$
$\text{Vậy với $n∈\{-3;-2;0;1\}$ thì $\dfrac{n-1}{n+1}$ là số nguyên}$
Học tốt!!!