tìm n thuộc Z để A=n-1/n+1 là số nguyên giúp mik nha

tìm n thuộc Z để A=n-1/n+1 là số nguyên
giúp mik nha

0 bình luận về “tìm n thuộc Z để A=n-1/n+1 là số nguyên giúp mik nha”

  1. @Magic_

    Để $A$ là số nguyên

    ⇒ $n -1 \vdots n+1$

    ⇒ $(n+1) – 2 \vdots n+1$

    ⇒ $2 \vdots n+1$ ( vì $n+1 \vdots n+1$)

    ⇒ $n+1 ∈ Ư(2)=\text{±1; ±2}$

    ⇒ $n ∈ \text{{0 ; -2 ; 1 ; -3}}$

    Bình luận
  2. Giải thích các bước giải:

     $\dfrac{n-1}{n+1}$ $\text{(ĐK$:n\neq-1$)}$

    $=\dfrac{n+1-2}{n+1}$

    $=1+\dfrac{-2}{n+1}$

    $\text{Để $\dfrac{n-1}{n+1}$ là số nguyên}$

    $⇒(-2)\vdots(n+1)$

    $⇒n+1∈Ư(-2)$

    $⇔n+1∈\{±1;±2\}$

    $\text{Ta có bảng sau:}$

    $\begin{array}{|c|c|}\hline n+1&-2&-1&1&2\\\hline n&-3_{(tm)}&-2_{(tm)}&0_{(tm)}&1_{(tm)}\\\hline\end{array}$

    $\text{Vậy với $n∈\{-3;-2;0;1\}$ thì $\dfrac{n-1}{n+1}$ là số nguyên}$

    Học tốt!!!

    Bình luận

Viết một bình luận