tìm n thuộc Z để A thuộc Z: A=21n+3/6n+4 Giaỉ dễ hỉu giúp mjk vs ạ

0 bình luận về “tìm n thuộc Z để A thuộc Z: A=21n+3/6n+4 Giaỉ dễ hỉu giúp mjk vs ạ”

1. Đáp án:

   B1: bạn khử n

   B2: Từ đó để làm ra tìm n

   Giải thích các bước giải:

   Để A thuộc Z thì 21.n+3 chia hết cho 6.n+4

   ( B1: Khử n): Ta có: 21.n+3 chia hết cho 6.n+4 và 6.n+4 chia hết cho 6.n+4

                               => 2.( 21.n+3) chia hết cho 6.n+4 và 7.(6.n+4) chai hết cho 6.n+4

                              => 42.n+ 6 chia hết cho 6.n+4 và 42.n+28 chia hết cho 6.n+4

                             => 42.n+ 28- ( 42.n+6) chia hết cho 6.n+4

                                  => 22 chia hết cho 6.n+4

   ( B2: Tìm n): Vì 6.n+4 thuộc Z nên 6.n+4 thuộc Ư(22)={1, -1,2,-2, 11,-11, 22, -22}

   Ta có bảng:

   6.n+4        1            -1             2           -2               11            -11                    22            -22                     6.n           -3              -5           -2           -6             7                -15                  18              -26                     n       Loại             loại         loại        -1                loại            loại                3                   loại

   Vậy n= -1 và n= 3

   Mình nghĩ đây là cách dễ hiểu nhất rồi đó. Chúc bạn học tốt!                                                     

   Bình luận

2. Để $A$ $∈$ $Z$ thì : $21n + 3 \vdots 6n+4$

   $⇔ 6(21n + 3) – 21(6n+4) \vdots 6n+4$

   $⇔ 6.21n + 18 – 21.6n – 84 \vdots 6n+4$

   $⇔ -66 \vdots 6n+4$

   $⇒$ $6n+4$ $∈$ Ư($66$)={$±1;±2;±3;±6;±11;±22;±33;±66$}

    Mà $6n+4$ chia $6$ dư $4$ và dư $-2$

   $⇒$ $6n+4$ $∈$ {$-2;22$}

   $⇔$ $n$ $∈$ {$-1;3$} 

    Vậy $n$ $∈$ {$-1;3$}

    

   Bình luận