Tìm n thuộc Z được phân số A =n +10/n -8 là giá trị nguyên

0 bình luận về “Tìm n thuộc Z được phân số A =n +10/n -8 là giá trị nguyên”

1. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   Ta có :

   `n+10`

   `=(n-8)+18`

   Vì `(n-8)` $\vdots$ `n-8`

   Nên để `n+10` $\vdots$ `n-8`

   Thì `18` $\vdots$ `n-8` `(ĐK:n-8\ne0→n\ne8)`

   `→n-8∈Ư(18)`

   `→n-8∈{±1;±2;±3;±6;±9;±18}`

   `→n∈{7;9;6;10;5;11;2;14;-1;17;-10;26}` ( Thỏa Mãn )

   Vậy để phân số `A∈Z` thì `n∈{7;9;6;10;5;11;2;14;-1;17;-10;26}`

   Bình luận

2. Đáp án:

   `n∈ { 9;7;10;6;11;5;14;2;17;-1;26;-10 }` 

   Giải thích các bước giải:

   Điều kiện: $n \neq 8$

   $A=\dfrac{n+10}{n-8}=\dfrac{n-8+18}{n-8}=1+\dfrac{18}{n-8}$

   Để `A∈Z→n-8∈Ư(18)={±1;±2;±3;±6;±9;±18}`

   +) $n-8=1→n=9$ (tmđk)

   +) $n-8=-1→n=7$ (tmđk)

   +) $n-8=2→n=10$ (tmđk)

   +) $n-8=-2→n=6$ (tmđk)

   +) $n-8=3→n=11$ (tmđk)

   +) $n-8=-3→n=5$ (tmđk)

   +) $n-8=6→n=14$ (tmđk)

   +) $n-8=-6→n=2$ (tmđk)

   +) $n-8=9→n=17$ (tmđk)

   +) $n-8=-9→n=-1$ (tmđk)

   +) $n-8=18→n=26$ (tmđk)

   +) $n-8=-18→n=-10$ (tmđk)

   Vậy `n∈ { 9;7;10;6;11;5;14;2;17;-1;26;-10 }` thì $A∈Z$

   Bình luận